. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程：必过点（）A.（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2）

题型：不详难度：来源：

. 已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程：

必过点（）
A.（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2） D.（1.5，4）

答案

解析

分析：先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论．
解答：解：由题意，

，

=4
∴x与y组成的线性回归方程必过点（

，4）
故答案为D

举一反三

假设关于某设备的使用年限x的所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据

x	2	3	4	5	6
y	2．2	3．8	5．5	6．5	7．0

若由此资料知y与x呈线性关系，则线性回归方程是 ▲ ．

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若一组数据

的平均数为4，则数据

，

的平均数是 ▲ ．

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、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（）

A．都是从总体中逐个抽取	B．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取
C．抽样过程中每个个体抽到的可能性相等
D．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取

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下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用

(万元)的几组统计数据：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；

（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值或公式

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设

，在线段

上任取两点C,D（端点

除外），将线段

分成三条线段AC,CD,DB.
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；
（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.
20组随机数如下：

	1组	2组	3组	4组	5组	6组	7组	8组	9组	10组
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0.6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11组	12组	13组	14组	15组	16组	17组	18组	19组	20组
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0.64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是

之间的均匀随机数，Y也是

之间的均匀随机

数）

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. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程：必过点（ ）A.（2，2） B.（1.5，0） C.（1，2）