(1)方法一 联立方程: 2分 由①得sinx=-cosx,将其代入②,整理得 25cos2x-5cosx-12="0. " 4分 ∵-<x<0, ∴, 所以sinx-cosx=-. 7分 方法二 ∵sinx+cosx=, ∴(sinx+cosx)2=, 即1+2sinxcosx=, ∴2sinxcosx=-. 2分 ∵(sinx-cosx)2=sin2x-2sinxcosx+cos2x =1-2sinxcosx=1+= ① 4分 又∵-<x<0,∴sinx<0,cosx>0, ∴sinx-cosx<0 ② 由①②可知:sinx-cosx=-. 7分 (2)由已知条件及(1)可知 ,解得, 9分 ∴tanx=-. 11分 又∵ = = 13分 =. 14分 |