平面a∥b，直线aÌa，bÌb，下面四种情况：①a∥b；②a⊥b；③a ， b异面；④a， b相交。其中可能出现的情形有               种。

题型：不详难度：来源：

平面a∥b，直线aÌa，bÌb，下面四种情况：①a∥b；②a⊥b；③a ， b异面；④a， b相交。其中可能出现的情形有               种。

答案

3

解析

该题主要考察立体几何中的异面直线一集面面平行的相关知识点。这一类问题可以放到一个正方体或者长方体里面来解决，这样比较直观。画一个长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，平面A₁ D₁∥平面AD，
直线A₁B₁，直线A₁ D₁在平面A₁ C₁上，直线AB，
直线AC在平面AC上，那么直线A₁B₁∥直线AB，
直线AB⊥直线A₁ D₁，直线AC与直线A₁B₁为异面直线，
若a， b相交，则平面a与b必然有一个公共直线，这与两平面异面矛盾，
故正确答案为①②③