(本小题12分)在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男

(本小题12分)在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男

题型:不详难度:来源:
(本小题12分)
在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表
(2)判断性别是否与休闲方式有关系
答案
解:(1)2×2列联表如下:
 
看电视
运动
合计

43
27
70

21
33
54
合计
64
60
124
 (2)假设休闲方式与性别无关,计算
因为6.021>5.024,,所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的,即我们有97.5%的把握认为休闲方式与性别有关。
解析

举一反三
(本小题12分)
已知某商品的价格(元)与需求量(件)之间的关系有如下一组数据:

14
16
18
20
22

12
10
7
5
3
(1)画出关于的散点图
(2)用最小二乘法求出回归直线方程
(3)计算的值,并说明回归模型拟合程度的好坏。
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在研究身高和体重的关系时,求得相关指数______________,可以叙述为“身高解释了64%的体重变化,而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
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(本小题满分分)有甲、乙两个班,进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表
 
不及格
及格
总计
甲班
10
35
M
乙班
7
38
45
总计
17
73
N
(1)  求M,N的值
(2)  写出求k观测值的计算式
(3)  假设k=0.6527你有多大把握认为成绩及格与班级有关?
k=7.121又说明什么?
(P(k0.100,P(k0.010)
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(本小题满分12分)
某电视台为了宣传某沿江城市经济崛起的情况,特举办了一期有奖知识问答活动,活动对18—48岁的人群随机抽取 n人回答问题“沿江城市带包括哪几个城市”,统计数据结果如下表:
组数
分组
回答正
确的人数
占本组
的频率
第1组
[18,28〕
240
X
第2组
[28,38〕
300
0.6
第3组
[38,48〕
a
0.4

(Ⅰ)分别求出n,a,x的值;
(Ⅱ)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答问题的概率,规定年龄在[38,48〕内回答正确的得奖金200元,年龄在[18,28〕内回答正确的得奖金100元。主持人随机请一家庭的两个成员(父亲46岁,孩子21岁)回答正确,求该家庭获得奖金的分布列及数学期望(两人回答问题正确与否相互独立)。
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(本小题满分12分)
某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了 50名学生.调査结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(Ⅰ)试根据以上数据完成以下2×2列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的2×2列联表
 
爱看课外书
不爱看课外书
总计
作文水平
 
 
 
作文水平一般
 
 
 
总计
 
 
 
(Ⅱ)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:

0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
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