如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图．（Ⅰ）求直方图中x的值．（Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放

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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中x的值．
（Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望．

答案

（Ⅰ）依题意及频率分布直方图知，0.02+0.1+x+0.37+0.39=1，解得x=0.12．
（Ⅱ）由题意知，X～B（3，0.1）．
因此P（X=0）=C₃⁰×0.9³=0.729，
P（X=1）=C₃¹×0.1×0.9²=0.243，
P（X=2）=C₃²×0.1²×0.9=0.027，
P（X=3）=C₃³×0.1³=0.001．
故随机变量X的分布列为：

举一反三

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0.729

0.243

0.027

0.001

某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数．

某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
[40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）估计这次考试的平均分；
（Ⅲ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40．
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数．
（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）

湖北省第十四届运动会即将于2014年8月在荆州市举行，某参赛队准备在甲、乙两名篮球运动员中选一人参加比赛．已知在某一段时间内的训练中，甲、乙的得分成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x₁，x₂，则下列结论正确的是（　　）

A．x₁＞x₂，选甲参加更合适	B．x₁＞x₂，选乙参加更合适
C．x₁=x₂，选甲参加更合适	D．x₁=x₂，选乙参加更合适

某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）．

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