某中学为增强学生法律意识,举行了“法律知识竞赛”,共有500名学生参加这次竞赛,为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分100分)进行统计,若在尚未完成的频率分布表中,(1)(2)(3)处的数据成等差数列,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 | [50,60) | 4 | (1) | [60,70) | | (2) | [70,80) | 10 | (4) | [80,90) | 16 | 0.32 | [90,100) | | (3) | 合计 | | |
答案
根据频率、频数的性质:各小组频数之和等于数据总和,各小组频率之和等于1;将表格补充完整如下.
分组 | 频数 | 频率 | [50,60) | 4 | 0.08 | [60,70) | 8 | 0.16 | [70,80) | 10 | 0.20 | [80,90) | 16 | 0.32 | [90,100) | 12 | 0.24 | 合计 | 50 | 1 |
举一反三
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如图所示. 组号 | 分组 | 频数 | 频率 | 第1组 | [160,165) | 5 | 0.050 | 第2组 | [165,170) | 35 | 0.350 | 第3组 | [170,175) | 30 | 0.300 | 第4组 | [175,180) | 20 | 0.200 | 第5组 | [180,185] | 10 | 0.100 | 合计 | 100 | 1.00 | 已知下表是某班45名学生在一次数学考试中的成绩分布表
分数 | [0,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] | 人数 | 2 | 3 | 5 | 8 | 12 | 8 | 5 | 2 | 某校高三年级文科学生600名,从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
分组 | 频数 | 频率 | [45,60) | 2 | 0.04 | [60,75) | 4 | 0.08 | [75,90) | 8 | 0.16 | [90,105) | 11 | 0.22 | [105,120) | 15 | 0.30 | [120,135) | a | b | [135,150] | 4 | 0.08 | 合计 | 50 | 1 | 在某一样本的频率分布表中,第三组的频数和频率分别为24和,则该样本的样本容量为______. | 甲乙两个学校高三年级分别为1100人,1000人,为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作出了部分频率分布表如下:(规定考试成绩在[120,150]内为优秀) 甲校:分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150) | 频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
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