某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合

题型：不详难度：来源：

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．

魔方格

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”．

答案

解析

甲流水线

乙流水线

合计

合格品

不合格品

合　计

P（k²≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）根据所给的每一组的频数和样本容量做出每一组的频率，在平面直角坐标系中做出频率分步直方图，
甲流水线样本的频率分布直方图如下：

魔方格

（2）由图1知，乙样本中合格品数为（0.06+0.09+0.03）×5×40=36，
故合格品的频率为

=0.9，据此可估计从乙流水线上任取一件产品该产品为合
格品的概率P=0.9，
设ξ为从乙流水线上任取5件产品中的合格品数，则ξ～B（5，0.9）
∴P（ξ=3）=C₅³（0.9）³（0.1）²=0.0729．
即从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率为0.0729．
（3）2×2列联表如下

举一反三

甲流水线

乙流水线

合计

合格品

不合格品

合　计

n=80

容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：

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组号

频数

一个容量为10的样本数据，组距与频数如下：

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A．相应各组的频数	B．相应各组的频率
C．组数	D．组距

从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4，则这样的样本容量是（　　）

A．20人

B．40人

C．70人

D．80人

如果想用统计图来反映各数据的变化趋势，用哪一种比较合适（　　）

A．条形图

B．折线图

C．扇形图

D．其它图形