如图,某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),(90,100). 

如图,某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),(90,100). 

题型:不详难度:来源:
如图,某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:
(50,60),(60,70),(70,80),(80,90),(90,100).
 (1)图中语文成绩的众数是______.
(2)求图中α 的值;
(3)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(中位数要求精确到小数点后一位).魔方格
答案
(1)众数是65.  
(2)依题意得,10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005. 
(3)这100名学生语文成绩的平均分为:55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73(分). 
设中位数为70+x分,则由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5
解得x=
5
3
≈1.7

∴这100名学生语文成绩的中位数约为71.7分.
举一反三
某工厂对一批产品进行抽样检测,根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知产品净重的范围是[96,106],若样本中净重在[96,100)的产品个数是24,则样本中净重在[98,104)的产品个数是______.魔方格
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为了甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8:00~12:00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,则甲交通站的车流量在[10,60]间的频率是______;甲、乙两个交通站______(填甲或乙)站更繁忙.魔方格
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2006年6月,世界杯足球赛决赛在德国拉开战幕,6月5日,某班40名学生就哪支队伍将夺冠进行竞猜,统计结果如图.若把认为巴西队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数,则这一组的频率为
魔方格
______.
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某区有200名学生参加数学竞赛,随机抽取10名学生成绩如表:则总体标准差的估计值是______(精确到0.01).
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魔方格