如图，某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：（50，60），（60，70），（70，80），（80，90），（90，100）． 

题型：不详难度：来源：

如图，某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：
（50，60），（60，70），（70，80），（80，90），（90，100）．
 （1）图中语文成绩的众数是______．
（2）求图中α 的值；
（3）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数（中位数要求精确到小数点后一位）．

答案

（1）众数是65．  
（2）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005． 
（3）这100名学生语文成绩的平均分为：55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05=73（分）． 
设中位数为70+x分，则由0.005×10+0.04×10+0.03x=0.5
解得x=

5

3

≈1.7，
∴这100名学生语文成绩的中位数约为71.7分．