某校从高一年级期中数学考试的学生中抽出60名学生，学生的成绩均为整数，并把成绩分成六组，作出了成绩频率分布直方图如图所示．（1）求这次考试的及格率（60分及以上

题型：不详难度：来源：

某校从高一年级期中数学考试的学生中抽出60名学生，学生的成绩均为整数，并把成绩分成六组，作出了成绩频率分布直方图如图所示．
（1）求这次考试的及格率（60分及以上为及格）；
（2）求这次考试成绩的中位数与平均数，并说明这次考试成绩中位数与平均数大小关系的统计意义；
（3）从成绩是70分以上的学生中选两人，求他们在同一组的概率．

答案

（1）这次成绩的及格率是（0.02+0.03+0.025+0.005）×10=0.8
即这次考试的及格率是0.8．
（2）这次考试成绩的平均数是45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72
这次考试成绩的中位数是把频率分步直方图分成面积相等的两部分
这个数字是70+10×

1

3

=73.33
（3）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从60×0.6=36中选2个，共有C₃₆²=630
满足条件的事件是这两个人来自于同一组，共有C₁₈²+C₁₅²+C₃²=261
∴要求的概率是

261

630