对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）A．频率分布直方图与总体密度曲线没有关系B．频率分布直方图就是总体密度曲线C．样本容量很大的
题型：不详难度：来源：
对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（ ）| A．频率分布直方图与总体密度曲线没有关系 | | B．频率分布直方图就是总体密度曲线 | | C．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 | | D．如果样本容量无限大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线 |
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答案
如果样本容量越大，所分组数越多，频率分布直方图中表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小．
频率分布直方图与总体密度曲线是有关系的，故选项A不正确，
频率分布直方图不是总体密度曲线，故选项B不正确，
样本容量很大的频率分布直方图就越接近与总体密度曲线，故选项C不正确
设想如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y=f（x）来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线．总体密度曲线精确地反映了一个总体在各个区域内取值的规律．选项D正确
故选：D |
举一反三
某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是
36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是______． |
甲、乙两个班级各随机选出若干同学的某次测验成绩，其茎叶图如图，则甲班同学成绩的中位数与乙班同学成绩的中位数之和为 ______． |
容量为100的样本数据，依次分为8组，如下表：
| 组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | 频数 | 10 | 13 | l | m | 15 | 13 | 12 | 9 | 为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．
（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；
（Ⅱ）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克．现从该校报考体育专业的学生中选取体重小于55千克的学生1人、体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率． | 某县的工商银行随机抽取本县内的20家微小企业，对微小企业的产业结构调整及生产经营情况进行评估．根据得分将企业评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，银行将根据等级对企业提供相应额度的资金支持．下表是本次评定所得的相关数据：
| 得分区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90] | | 评定等级 | 不合格 | 合格 | 良好 | 优秀 | | 微小企业数 | 3 | 8 | 6 | 3 | | 每家企业所获资金（百万元） | 0 | 1 | 3 | 6 |
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