为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2。表1：男生身高频数分布表表2：

题型：山东省模拟题难度：来源：

为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2。表1：男生身高频数分布表

表2：女生身高频数分布表

（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高在165—180cm的概率；
（3）从样本中身高在180—190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185—190cm之间的概率。

答案

解：（1）样本中男生人数为40 ，由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400． 频率分布直方图如下图示：

（2）由表1、表2知，样本中身高在165-180cm的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，样本容量为70 ，所以样本中学生身高在165-180cm 的频率f =
故由f 估计该校学生身高在165-180cm的概率P=
（3）样本中身高在180—185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④ 样本中身高在185—190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图为：
       
故从样本中身高在180—190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185—190cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率