某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示。(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示。(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,

题型:广东省模拟题难度:来源:
某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示。
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?
答案
解:(1)由题可知,第2组的频数为0.35×1035人, 
第3组的频率为
频率分布直方图如下:

(2)因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,
每组分别为:第3组:人, 
第4组:人,
第5组:人, 
所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人。
(3)设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为
则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:


第4组至少有一位同学入选的有:
 9种可能,
所以,其中第4组的2位同学为至少有一位同学入选的概率为
举一反三
如图是一个容量为200的样本频率分布直方图,则样本数据落在范围[13,17)的频数为
[     ]
A、81              
B、36              
C、24            
D、12
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果。(疱疹面积单位:mm2 

(I)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;
(Ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。
附:
题型:同步题难度:| 查看答案
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5。现从一批该日用品中随机抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率f的分布如下
则在所抽取的200件日用品中,等级系数X=1的件数为(    )。
题型:安徽省模拟题难度:| 查看答案
为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩,制成样本频率分布直方图如图,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格率与优秀人数分别是
[     ]
A、60%,60      
B、60%,80     
C、80%,80      
D、80%,60
题型:海南省模拟题难度:| 查看答案
如图是容量为150的样本的频率分布直方图,则样本数据落在[6,10)内的频数为         
[     ]
A.12  
B.48   
C.60                
D.80
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
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