已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示化学成绩与物
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已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示化学成绩与物
题型:同步题
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已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表,若抽取学生n人,成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级,设x,y分别表示化学成绩与物理成绩.例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人,已知x与y均为B等级的概率是0.18,
(1)求抽取的学生人数;
(2)设在该样本中,化学成绩优秀率是30%,求a,b的值;
(3)在物理成绩为C等级的学生中,已知a≥10,b≥8,求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率。
答案
解:(1)由题意可知,
=0.18,得n=100,
故抽取的学生人数是100;
(2)由(1)知n=100,所以
=0.3,
故a=14,
而7+9+a+20+18+4+5+6+b=100,
故b=17;
(3)由(1)易知a+b=31,且a≥10,b≥8,
满足条件的(a,b)有(10,21),(11,20),(12,19),…, (23,8),共有14组,
其中b>a的有6组,
则所求概率为P=
。
举一反三
某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表:
甲厂:
分组
[29.86,29.90)
[29.90,29.94)
[29.94,29.98)
[29.98,30.02)
[30.02,30.06)
[30.06,30.10)
[30.10,30.14)
频数
12
63
86
182
92
61
4
题型:同步题
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有一个容量为200 的样本,其频率分布直方图如图所示。根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12) 内的频数为
[ ]
A.18
B.36
C.54
D.72
题型:湖北省高考真题
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某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5,现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
X
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
题型:福建省高考真题
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根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图).从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是
[ ]
A.48米
B.49米
C.50米
D.51米
题型:专项题
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一个容量为100的样本,数据的分组和各组的一些相关信息如下:
(Ⅰ)完成上表;
(Ⅱ)画出频率分布直方图和累积频率分布图;
(Ⅲ)根据累积频率分布图,总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比?
题型:专项题
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