某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5,现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:X123

某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5,现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:X123

题型:福建省高考真题难度:来源:
某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5,现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
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X
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
解:(Ⅰ)由频率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1,即a+b+c=0.35,
因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以b=
等级系数为5的恰有2件,所以
从而a=0.35-b-c=0.1,
所以a=0.1,b=0.15,c=0.1。
(Ⅱ)从日用品中任取两件,所有可能的结果为:

设事件A表示“从日用品中任取两件,其等级系数相等”,
则A包含的基本事件为:共4个,
又基本事件的总数为10,
故所求的概率
根据某水文观测点的历史统计数据,得到某条河流水位的频率分布直方图(如图).从图中可以看出,该水文观测点平均至少一百年才遇到一次的洪水的最低水位是

[     ]
A.48米
B.49米
C.50米
D.51米
一个容量为100的样本,数据的分组和各组的一些相关信息如下:

(Ⅰ)完成上表;
(Ⅱ)画出频率分布直方图和累积频率分布图;
(Ⅲ)根据累积频率分布图,总体中小于22的样本数据大约占多大的百分比?
某市为响应国家节能减排,建设资源节约型社会的号召,唤起人们从自己身边的小事做起,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告:
①80部手机,一年就会增加一吨二氧化碳的排放……
②人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气……
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果,随机对10-60岁的人群抽查了n人,统计结果如下图表:

(1)分别写出n,a,c,d 的值;
(2)若把表中的频率近似看做各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得20元,正确回答广告二的内容得30元,组织者随机请一家庭的两成员(大人45岁,孩子17岁)回答两广告内容,求该家庭获得奖金的期望。(各人之间,两广告之间对能否正确回答均无影响)
某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如下图所示的频率分布直方图,则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有(    )辆.

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均成绩和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ 的分布列及数学期望Eξ.