甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:9

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下: 甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:9

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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均成绩和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ 的分布列及数学期望Eξ.

答案
解:(1)茎叶图如下:

学生乙成绩的中位数为84。
(2)派甲参加比较合适,理由如下:







∴甲的成绩比较稳定,派甲参加比较合适。
(3)记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,则

随机变量ξ的可能取值为0,1,2,3,且ξ服从

ξ的分布列为:

举一反三
从某高中入校新生中随机抽取100名学生,测得他们的身高情况如下表所示,
(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据,并在所给的坐标系中补全频率分布直方图(如下图),再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人参加某项活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记这3名学生中“身高低于170 cm”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望.
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某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图)。则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为(    )。
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某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测,将所得数据按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分组,绘制成如图所示的频率分布直方图,则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有(    )辆.
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为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力,得到频率分布直方图,如图所示。由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别为
[     ]
A.0.27,78
B.0.27,83
C.2.7,78
D.2.7,83
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在抽查产品尺寸的过程中,将尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,在该组上的频率直方图的高为h,则|a-b|为[     ]
A.hm    
B.  
C.     
D.h+m
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