某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天
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某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天
题型:不详
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某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
日 期
4月1日
4月7日
4月15日
4月21日
4月30日
温差
10
11
13
12
8
发芽数
颗
23
25
30
26
16
(Ⅰ)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5天中的另三天的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(Ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
,
)
(参考数据:
,
)
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)可靠
解析
试题分析:(Ⅰ)求线性回归方程的步骤:①根据样本数据求出
;②求出
,
;③利用公式求出
,
,写出回归直线方程;(Ⅱ)回归直线是离散点“最贴近”的一条直线,但它不是准确的,可以利用回归直线方程进行预测:把预报因子(即自变量x)代入回归直线方程对预报量(即因变量y)进行估计,该题只要预报量与真实值的绝对值均
2,就认为是可靠.
试题解析:(Ⅰ)由数据
,
4分
,
,
又
,
,
6分
.----7分
所以
关于
的线性回归方程为
. 8分
(Ⅱ)当
时,
,|22-23|
,当
时,
|17-16|
---10分
所以得到的线性回归方程是可靠的. 12分
举一反三
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上(含85分)的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
(Ⅰ)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(Ⅱ)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数;
(Ⅲ)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
题型:不详
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(Ⅰ)完成频率分布表(直接写出结果),并作出频率分布直方图;
(Ⅱ)若成绩在95.5分以上的学生为一等奖,试估计全校获一等奖的人数,现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛,某班共有2名同学荣获一等奖,求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.
题型:不详
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某个容量为100的样本的频率分布直方图如图所示,则在区间[4,5)上数据的频数为_________.
题型:不详
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从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为 ( )
A.20
B.25
C.30
D.35
题型:不详
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(Ⅰ)平均命中环数为__________;
(Ⅱ)命中环数的标准差为__________.
题型:不详
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