为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况

题型：不详难度：来源：

为了加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

（Ⅰ）完成频率分布表（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（Ⅱ）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率.

答案

（Ⅰ）

分组		频数	频率
第1组	60.5—70.5	13	0.26
第2组	70.5—80.5	15	0.30
第3组	80.5—90.5	18	0.36
第4组	90.5—100.5	4	0.08
合计		50	1

 

（Ⅱ）该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为.

解析

试题分析：（Ⅰ）根据频数除以样本总数得频率，样本总数乘以频率得频数，以及各个频率之和等于１，可完成频率分布表，利用组高等于频率除以组距，可完成频率分布直方图；（Ⅱ）本题首先计算出一等奖的人数，有表可知在90.5—100.5的频率为0.0８，而95.5分正好在组的中间，故获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为（人），某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学参加决赛的人数恰为1人的概率，首先计算出从６人中抽出２人的总的方法数，然后计算出该班同学参加决赛的人数恰为1人的方法数，由古典概率可求出，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
试题解析：（Ⅰ）

分组		频数	频率
第1组	60.5—70.5	13	0.26
第2组	70.5—80.5	15	0.30
第3组	80.5—90.5	18	0.36
第4组	90.5—100.5	4	0.08
合计		50	1

（Ⅱ）获一等奖的概率为0.04，所以获一等奖的人数估计为（人），记这6人为，其中为该班获一等奖的同学，从全校所有一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加决赛共有15种情况如下：，，，，，，，，， ，，，，，， 该班同学参加决赛的人数恰好为1人共有8种情况如下:，，，，，，，，所以该班同学参加决赛的人数恰好为1人的概率为.