某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:(Ⅰ)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;分组频数频
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某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:(Ⅰ)求出表中、、、的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;分组频数频
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某校高三期末统一测试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(Ⅰ)求出表中
、
、
、
的值,并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图;
分组
频数
频率
合计
(Ⅱ)若全校参加本次考试的学生有600人,试估计这次测试中全校成绩在
分以上的人数;
(Ⅲ)若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析,求被选中2人分数不超过30分的概率.
答案
(Ⅰ)
,图形见解析;(Ⅱ)342人;(Ⅲ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)先利用频数及频数所对应的频率求出总数
,易得其他
的值,再根据表格数据画出频率分布直方图;(Ⅱ)由题意知,全区90分以上学生估计为
人;(Ⅲ)设考试成绩在
内的3人分别为A、B、C,考试成绩在
内的3人分别为a、b、c,列出从中任意抽取2人的结果,易得所求结论.
试题解析:(I)由频率分布表得
, 1分
所以
, 2分
, 3分
. 4分
6分
(Ⅱ)由题意知,全区90分以上学生估计为
人. 9分
(III)设考试成绩在
内的3人分别为A、B、C;考试成绩在
内的3人分别为a、b、c,
从不超过60分的6人中,任意抽取2人的结果有:
(A,B),(A,C),(A ,a),(A,b),(A,c),
(B,C),(B,a),(B,b),(B,c),(C,a),
(C,b),(C,c),(a,b),(a,c),(b,c)共有15个.
设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D.
则事件D含有3个结果: (A,B),(A,C) ,(B,C), ∴
. 12分
举一反三
某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为:9.7,9.9,10.1,10.2,10.1,则这组数据的方差为
__________
.
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(1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高?
(2)一般
℃为低热,
℃为中等热,
℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.
题型:不详
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某小学对学生的身高进行抽样调查,如图,是将他们的身高(单位:厘米)数据绘制的频率分布直方图.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________.
题型:不详
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某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的条件下,该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为
kg;若要从体重在[ 60 , 70),[70 ,80) , [80 , 90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人选两人当正负队长,则这两人身高不在同一组内的概率为
.
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