一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些

题型：不详难度：来源：

一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高，现对10名成年人的脚掌长

与身高

进行测量，得到数据（单位均为

）如表，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，经计算得到一些数据：

，

；某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长为

，则估计案发嫌疑人的身高为

．

脚长	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
身高	141	146	154	160	169	176	181	188	197	203

答案

185.5

解析

试题分析：回归方程的斜率

，

，截距

，即回归方程为

，当

，

，
点评：回归直线方程过样本点中心

，这条性质要牢固掌握，灵活应用.

举一反三

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是。

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从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190.195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求第七组的频数。
(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；

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200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为__________辆.

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某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了 40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第 2 组[180,185),第 3 组 [185,190),第 4 组[190,195),第 5 组[195，200) .得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.

(I)求第四组的频率并补布直方图；
(II)如果用分层抽样的方法从“预备生”和“非预备生”中选出5人,再从这5人中随机选2人,那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？
(III)若该校决定在第4,5组中随机抽取2名学生接受技能测试,第5组中有ζ名学生接受测试,试求ζ的分布列和数学期望.

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一组数据

，

的极差是7，那么

的值是 .

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