将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分别为0.35和0.45，则M= ．

题型：不详难度：来源：

将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分
别为0.35和0.45，则M= ．

答案

解析

试题分析：根据各组频率和为1可得第一组频率1-0.35-0.45=0.2，

点评：各组频率之和为1，某一组频率等于该组频数除以样本容量

举一反三

（本小题满分10分）国家有甲，乙两个射击队，若两个队共进行了8次热身赛，
各队的总成绩见下表：

甲队	403	390	397	404	388	400	412	406
乙队	417	401	410	416	406	421	398	411

分别求两个队总成绩的样本平均数和样本方差，根据计算结果，若选一个代表队参加奥运会比赛，你认为应该选哪一个队？

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（本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区中的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

（1）试确定x,y的值，并写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（2）完成相应的频率分布直方图.
（3）求出样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由.

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在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的

，且样本容量为200，则第8组的频数为（）

A．40

B．0.2

C．50

D．0.25

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（本题12分）为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个

的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)
表1：施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量
频数	10	35	40	10	5

表2：不施用新化肥小麦产量频数分布表

小麦产量
频数	15	50	30	5

(10) 完成下面频率分布直方图；

(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计施用化肥和不施用化肥的一小块土地的小麦平均产量；
(3)完成下面2×2列联表，并回答能否有99.5%的把握认为“施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量有差异”
表3：

	小麦产量小于20kg	小麦产量不小于20kg	合计
施用新化肥
不施用新化肥
合计

附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

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如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分统计的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

A．62

B．63

C．64

D．65

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