(本小题满分12分) 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分;
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(本小题满分12分) 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分;
题型:不详
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来源:
(本小题满分12分)
某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生,其数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)估计这次测试数学成绩的平均分;
(Ⅱ)假设在[90,100]段的学生的数学成绩都不相同,且都在94分以上,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数,求这两个数恰好是在[90,100]段的两个学生的数学成绩的概率.
答案
(1)估计这次考试的平均分是72分.(2)P(A)=
.
解析
(I)利用频率分布直方图求平均分,只需每个区间的中点乘以每个区间对应的面积.
(II)从95,96,97,98,99,100中抽2个数的全部可能的基本结果15个.
而在[90,100]段学生有4人,恰有两个学生的成绩在[90,100]的结果有6个,所以根据古典概型概率计算公式可计算出此事件的概率为
.
(1)利用组中值估算抽样学生的平均分:
┉┉┉┉┉┉┉┉2分
=
┉┉┉4分
=72
所以,估计这次考试的平均分是72分.┉┉┉┉┉┉┉┉5分
(2)从95,96,97,98,99,100中抽2个数的全部可能的基本结果有:
(95,96),(95,97),(95,98),(95,99),(95,100)
(96,97),(96,98),(96,99),(96,100)
(97,98),(97,99),(97,100),(98,99),(98,100),(99,100)
共15种结果. ┉┉┉┉┉┉┉┉7分
如果这两个数恰好是两个学生的成绩,则这两个学生的成绩在[90,100]段,而
[90,100]段的人数是0.005×10×80=4(人)┉┉┉┉┉┉┉┉8分
不妨设这4个人的成绩是95,96,97,98,则事件A=“2个数恰好是两个学生的成绩”,包括的基本结果有:(95,96),(95,97),(95,98),(96,97),(96,98),(97,98)共6种基本结果. ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
∴P(A)=
. ┉┉┉┉┉┉┉┉12分
举一反三
现质检局要考察某公司生产的
克袋装牛奶的质量是否达标,现从
袋牛奶中抽取
袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将
袋牛奶按
,
,…,
进行编号,如果从随机数表第
行第
列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的
袋牛奶的编号
(下面摘取了随机数表第
行至第
行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
题型:不详
难度:
|
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泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了
名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为
等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知
之间的志愿者共
人.
(1)求
和
之间的志愿者人数
;
(2)已知
和
之间各有
名数学教师,现从这两个组中各选取
人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有
名数学教师的概率?
(3)组织者从
之间的志愿者(其中共有
名女教师,其余全为男教师)中随机选取
名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为
,求
的分布列和数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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某部门计划对某路段进行限速,为调查限速60 km/h是否合理,对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测,将所得数据按
,
,
,
分组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
则这500辆汽车中车速低于限速的汽车有
辆.
题型:不详
难度:
|
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某校一课题小组对西安市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50人,他们月收入频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.
月收入
(单位:百元)
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
3
1
(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标);
(2)若从收入(单位:百元)在
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
|
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(本题13分) “你低碳了吗?”这是某市为倡导建设节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了了解这则广告的宣传效果,随机抽取了120名年龄在[10,20) ,[20,30) ,…, [50,60) 的市民进行问卷调查,由此得到的样本的频率分布直方图如图所示.
(1) 根据直方图填写右面频率分布统计表;
(2) 根据直方图,试估计受访市民年龄的中位数(保留整数);
(3) 按分层抽样的方法在受访市民中抽取
名市民作为本次活动的获奖者,若在[10,20)的年龄组中随机抽取了6人,则
的值为多少?
题型:不详
难度:
|
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