本试题主要是考查了频率分布直方图的运用,以及组合数的运用,和古典概型概率的计算,以及分布列的求解和运用。 (1)根据图可知各组的频率依次为0.2,0.3,0.2,0.15,0.1,0.05, 这个样本的合格率为1-0.2=0.8,优秀率为0.15+0.1+0.05=0.3。 能力参数K的平均值为25×0.2+35×0.3+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.05="43" (2)用分层抽样抽出的样本容量为20的样本中,各组人数依次为4,6,4,3,2,1. 从20名医生中随机选出2名的方法数为 选出的2名医生的能力参数K为同一组的方法数为 故这2名医生的能力参数K为同一组的概率 ②20名医生中能力参数K为优秀的有6人,不是优秀的有14人。 依题意,X的所有可能取值为0,1,2,,以及各个取值的概率值,得到分布列和期望值的求解。 解:(1)各组的频率依次为0.2,0.3,0.2,0.15,0.1,0.05, 这个样本的合格率为1-0.2=0.8,优秀率为0.15+0.1+0.05=0.3。 能力参数K的平均值为25×0.2+35×0.3+45×0.2+55×0.15+65×0.1+75×0.05=43.………3分 (2)①用分层抽样抽出的样本容量为20的样本中,各组人数依次为4,6,4,3,2,1. 从20名医生中随机选出2名的方法数为 选出的2名医生的能力参数K为同一组的方法数为 故这2名医生的能力参数K为同一组的概率…………………………6分 ②20名医生中能力参数K为优秀的有6人,不是优秀的有14人。 依题意,X的所有可能取值为0,1,2,则 ……………10分 的分布列为 的期望值.……………………………………12分 |