某公司为了了解职工的年龄分布，在甲乙两部门各随机抽取10名职工，统计他们的年龄，绘成茎叶图如右图所示：（Ⅰ）求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数.（Ⅱ

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某公司为了了解职工的年龄分布，在甲乙两部门各随机抽取10名职工，统计他们的年龄，绘成茎叶图如右图所示：
（Ⅰ）求甲部门职工年龄的众数与乙部门职工年龄的中位数.
（Ⅱ）请判断哪个部门的职工年龄更年轻化，并说明你的理由.

答案

（Ⅰ）众数是32，中位数是26 {（24+28）/2}.
（Ⅱ）甲部门职工年龄更年轻.

解析

(I)众数是出现频率最高的数.中位数是从小到大或从大到小排列位居中间的那个数，当数的个数是偶数时，取中间两个数的平均值.
（II）分别算出甲部门职工和乙部门职工平均年龄，然后比较大小再确定哪个部门职工年龄更年轻.
（Ⅰ）从图中可知，甲部门职工年龄的众数是32，乙部门职工年龄的中位数是26 {（24+28）/2}.
（Ⅱ）甲部门职工年龄更年轻些，从茎叶图中的数据可算出，甲部门的平均年龄为27.1，乙部门平均年龄为27.5，故甲部门职工年龄更年轻

举一反三

某公交公司为了估计某线路公交公司发车的时间间隔，对乘客在这条线路上的某个公交车站等车的时间进行了调查，以下是在该站乘客候车时间的部分记录：

等待时间（分钟）	频数	频率
［0，3）		0.2
［3，6）		0.4
［6，9）	5	x
［9，12）	2	y
［12，15）	1	0.05
合计	z	1

求（1）

；
（2）画出频率分布直方图；
（3）计算乘客平均等待时间的估计值。

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某区有200名学生参加数学竞赛，随机抽取10名学生成绩如下：

则总体标准差的点估计值是 .（精确到

）

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某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

（1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；
（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为