(12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组
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(12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组
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(12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。
(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产 品的个数是多少?
(2)估计该批产品净重的平均值。
(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品,求两个样品净重都在[98,100)的概率。
答案
16.解:1)∵样本中产品净重小于100克的频率为(0.05+0.1)×2=0.3--(1分)
样本中产品净重小于100克的个数是6
∴样本的总数为
--------------------------------(2分)
又样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为
(0.1+0.15+0.125)×2=0.75
∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
20×0.75=15------------------------------------------(3分)
2)
=97×0.05×2+99×0.1×2+101×0.15×2+103×0.125×2+105×0.075×2
=101.3
∴该批产品净重的平均值为101.3---------------(6分)(列式2分计算1分)
3)样本中产品净重小于100克的个数是6,
其中净重在[96,98) 样品有20*0.05*2=2,标记为
a,b-------------------
(7分)
净重在[98,100) 样品有20*0.1*2=4,标记为1,2,3,4----------------------(8分)
设“两个样品净重都在[98,100)”为事件A
从净重小于100克的样品中抽取两个产品所有可能情况为
3—4 ------------------------(10分)
共5+4+3+2+1=15种,且每种情况出现是等可能的。
又符合事件A的情况有
,
,3—4共3+2+1=6种
------------------------------------------------------------------(11分)
答:两个样品净重都在[98,100)的概率为
-----------------------------(12分)
解析
略
举一反三
某校为了解高一学生寒假期间学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6至8小时之间的人数为
.
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甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别为x
甲
、x
乙
,则下列正确的是
A.x
甲
>x
乙
;乙比甲成绩稳定
B.x
甲
<x
乙
;乙比甲成绩稳定
C.x
甲
>x
乙
;甲比乙成绩稳定
D.x
甲
<x
乙
;甲比乙成绩稳定
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某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了样本的频率分布直方图(如图)。
由频率分布直方图估计中位数为
,众数为
,平均数为
,则
A.
B.
C.
D.
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(本题满分
分)为了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
绳次数的测试,将所得数据整理、分组后,画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小长方形面积之比为
. 若第二组的频数为
.
(1) 求第二组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)若次数在
以上(含
次)为达标,试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?
题型:不详
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若样本数据 x
1
+1,x
2
+1,…,x
10
+1的平均数是
,那么对于数据x
1
+2,x
2
+2,…,x
10
+2有( )
A.平均数是
B.平均数是
,
C.平均数是12,
D.平均数是
,
题型:不详
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