(本小题满分12分)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。序号(i)分组(睡眠时

(本小题满分12分)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。序号(i)分组(睡眠时

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名学生进行调查,下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。
序号(i)
分组(睡眠时间)
频数(人数)
频率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
 
0.20
3
[6,7)
a
 
4
[7,8)
b
 
5
[8,9)
 
0.08
  (1)求n的值.若,将表中数据补全,并画出频率分布直方图.
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为7.2,求的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率.
答案

解析
解:(1)由表可得, ………………2分
时,补全的频率分布表如下:
序号
分组
(睡眠时间:h)
频数(人数)
频率
1
[4.5,5.5)
5
0.10
2
[5.5,6.5)
10
0.20
3
[6.5,7.5)
20
0.40
4
[7.5,8.5)
10
0.20
5
[8.5,9.5)
5
0.10
                                  ……………………4分
频率分布直方图为:

……………………6分
(2)根据题意得
化简得   ① …………8分
样本容量

   ② 
由①②解得  ………………10分
由此估计该学校学生的同平均睡眠时间在7.5小时以上的概率是
举一反三
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分   布直方图](如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这1000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调查,则在[2500,3000](元)/月收入段应抽出(   )人。
A.20B.25
C.40D.50

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某学校开展研究性学习活动,一组同学获得了下面的一组实验数据:
X
1.99
3
4
5.1
6.12
Y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是
(   )
A.y=2x-2B.y=(xC.y=log2xD.y=(x2-1)

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甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图如图,则甲和乙得分的中位数的和是                      (  )

56分  57分  58分  59分
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甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次,三人的测试成绩如下表:

环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5

环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6

环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差,则有( )
       
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为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后5组频数和为62,设视力在4.6到4.8之间的学生数为,最大频率为0.32,则的值为    (  )
64  54  48  27
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