（本小题满分12分）某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。序号（i）分组（睡眠时

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。

序号（i）	分组（睡眠时间）	频数（人数）	频率
1	[4,5）	6	0.12
2	[5,6）		0.20
3	[6,7）	a
4	[7,8）	b
5	[8,9）		0.08

  （1）求n的值．若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

答案

解析

解：（1）由表可得， ………………2分
当时，补全的频率分布表如下：

序号	分组 （睡眠时间：h）	频数（人数）	频率
1	[4.5,5.5)	5	0.10
2	[5.5,6.5)	10	0.20
3	[6.5,7.5)	20	0.40
4	[7.5,8.5)	10	0.20
5	[8.5,9.5)	5	0.10

                                  ……………………4分
频率分布直方图为：

……………………6分
（2）根据题意得，
化简得   ① …………8分
又样本容量

即   ② 
由①②解得  ………………10分
由此估计该学校学生的同平均睡眠时间在7.5小时以上的概率是