(本小题满分12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直

(本小题满分12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前个小矩形的面积之比为,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在
的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是
多少?(精确到
 
答案
55%.,40.17(kw/h).
解析
解:(Ⅰ)设直方图从左到右前3个小矩形的面积分别为P,2P,3P.
由直方图知,最后两个小矩形的面积之和为(0.0875+0.0375)×2=0.25.     (2分)
因为直方图中各小矩形的面积之和为1,所以P+2P+3P=0.75,即P=0.125.  (4分)
所以3P+0.0875×2=0.55.
该乡镇居民月均用电量在39.5~43.5内的居民所占百分比约是55%.          (6分)
(Ⅱ)直方图的面积平分线位于正中间一个矩形内,且该矩形在面积平分线左侧的面积为0.5-P-2P=0.5-0.375=0.125,                                    (8分)
设样本数据的中位数为39.5+x.
正中间一个矩形面积为3P=0.375,x︰2=0.125︰0.375,即x=≈0.67.    (10分)
39.5+x≈40.17,该乡镇居民月均用电量的中位数约是40.17(kw/h).       (12分)
举一反三
某中学举行了一次“上海世博会知识竞赛”,从全校参加竞赛的学生的试卷中,随机抽取了一个样本,考察竞赛的成绩分布(得分均为整数,满分100分),将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的长方形的高之比为1:3:6:4:2,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

(Ⅰ)样本容量是多少?(Ⅱ)成绩落在那个范围内的人数最多?并求该小组的频数、频率;(Ⅲ)估计这次竞赛中,成绩高于60分的学生占总人数的百分比.
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样本4,2,1,0,-2的标准差是(    )
A.2B.4C. 1D.

题型:不详难度:| 查看答案
频率分布直方图中,所有小长方形的面积之和等于            
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下列是容量为100的样本的频率分布直方图,

试根据图形中的数据填空:
(1)样本数据落在范围内的频率为  
(2)样本数据落在范围内的频数为  
(3) 样本数据落在范围的概率约为        
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从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人的成绩的标准差为(  )
分数
5
4
3
2
1
人数
20
10
30
30
10

A.B.C.D.

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