统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用２３５６销售额７ 9 １２若根据上表提供的数据用最小二乘

题型：不详难度：来源：

统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：

广告费用	２	３	５	６
销售额	７		9	１２

若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得

对

的回归直线方程是

，则数据中的

的值应该是（）
A．7.9 B．8 C．8.1 D．9

答案

解析

试题分析：因为用最小二乘法可求得

对

的回归直线方程是

，则说明b=1,1,a=4.6,由于线性回归方程必定过样本中心点

，且有

，而根据表格得到4

=2+3+5+6,

=4;代入上式中可知，

，4

=7+m+9+12,m=8,选B.
点评：解决该试题的关键是理解

中a,b分别是谁。

举一反三

（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限

和所支出的维修费用

（万元）的几组对照数据：

（年）
（万元）

（1）若知道

对

呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：

，

)

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(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

x(min)	l	2	3	4	5	6
y(mg)	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3

(1)设x与z之问具有关系

，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

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已知

、

取值如下表：

	2	4	6	8
	1	5	3	7

从所得的散点图分析可知：

与

线性相关，且

，则

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某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢玩电脑游戏	18	9	27
不喜欢玩电脑游戏	8	15	23
总数	26	24	50

算得

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

附表：
参照附表，得到的正确结论是
A.有

的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”;
B.有

的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
C.在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系”;
D.在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”.

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统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：广告费用 ２ ３ ５ ６销售额 ７ 9 １２若根据上表提供的数据用最小二乘