下表是我市某厂～月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份用水量由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则___________

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下表是我市某厂

～

月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份
用水量

由散点图可知，用水量

与月份

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，则

___________．

答案

5.25

解析

由题意可知x的均值为2.5，y的均值为3.5，线性回归方程是

，那么则可知

故答案为5.25.

举一反三

统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如下表：

广告费用	２	３	５	６
销售额	７		9	１２

若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得

对

的回归直线方程是

，则数据中的

的值应该是（）
A．7.9 B．8 C．8.1 D．9

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（本小题12分）下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限

和所支出的维修费用

（万元）的几组对照数据：

（年）
（万元）

（1）若知道

对

呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出

关于

的线性回归方程

；
（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少?

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（本题12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程

；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.(相关公式：

，

)

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(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量

x(min)	l	2	3	4	5	6
y(mg)	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3

(1)设x与z之问具有关系

，试根据测量数据估计c和d的值；
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.

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已知

、

取值如下表：

	2	4	6	8
	1	5	3	7

从所得的散点图分析可知：

与

线性相关，且

，则

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