(A题) (奥赛班做)已知F1、F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且∠PF1F2=
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(A题) (奥赛班做)已知F1、F2为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的焦点,过F2作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且∠PF1F2=
题型:不详
难度:
来源:
(A题) (奥赛班做)已知F
1
、F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且∠PF
1
F
2
=30°,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
y=±
2
2
x
B.
y=±
3
x
C.
y=±
3
3
x
D.
y=±
2
x
答案
把 x=c 代入双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1,
可得|y|=|PF
2
|=
b
2
a
,
Rt△PF
1
F
2
中,tan∠PF
1
F
2
=
P
F
2
F
1
F
2
=
b
2
2ac
=
b
2
2a
a
2
+
b
2
=tan30°=
3
3
,
∴
b
a
=
2
,
∴渐近线方程为y=±
b
a
x=±
2
x,
故选D.
举一反三
设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( )
A.
1+
2
2
B.
1+
3
2
C.
1+
2
D.
1+
3
题型:温州模拟
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
4
-
y
2
8
=1
的离心率为( )
A.2
B.
3
C.
6
2
D.
3
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线虚半轴长为
5
,焦距为6,则双曲线离心率是( )
A.
5
3
B.
3
5
C.
3
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
-
y
2
m
=1(m>0)
的一条渐近线的方程是
y=
2
x
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线kx
2
+4y
2
=4k的离心率小于2,则k的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(-3,0)
C.(-12,0)
D.(-12,1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
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