已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(23,1)C.(23,+∞)
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(23,1)C.(23,+∞)
题型:单选题
难度:一般
来源:肇庆二模
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,1)
B.
(
2
3
,1)
C.
(
2
3
,+∞)
D.(1,+∞)
答案
∵f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且满足f(3x-2)<f(1),
∴
3x-2>0
3x-2<1
⇒
x>
2
3
x<1
⇒x∈(
2
3
,1)
∴实数x的取值范围是
(
2
3
,1)
故选B.
举一反三
函数f(x)=x-alnx+
a+1
x
(a>0)
(1)求f(x)的单调区间;
(2)求使函数f(x)有零点的最小正整数a的值;
(3)证明:ln(n!)-ln2>
6
n
3
-
n
2
-19n-6
12n(n+1)
(n∈N
*
,n≥3).
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数
f(x)=
|x-2|+a
4-
x
2
的图象关于原点对称,则f(
a
2
)=( )
A.
3
3
B.-
3
3
C.1
D.一1
题型:单选题
难度:一般
|
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对于函数①
f(x)=4x+
1
x
-5
,②
f(x)=|
log
2
x|-(
1
2
)
x
,③f(x)=cos(x+2)-cosx,
判断如下两个命题的真假:
命题甲:f(x)在区间(1,2)上是增函数;
命题乙:f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x
1
,x
2
,且x
1
x
2
<1.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是( )
A.①
B.②
C.①③
D.①②
题型:单选题
难度:一般
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已知函数f(x)=
lo
g
2
(1-x), x≤0
f(x-1)+1, x>0
,则f(2012)=( )
A.2008
B.2010
C.2012
D.2011
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=-x
2
-2x-2.
(1)求出函数f(x)(x∈R)的解析式;
(2)写出函数f(x)(x∈R)的增区间;
(3)若函数g(x)=f(x)-2ax(x∈[1,2]),求函数的g(x)最小值.
题型:解答题
难度:一般
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