若函数f(x)=|x-2|+a4-x2的图象关于原点对称，则f（a2）=（　　）A．33B．-33C．1D．一1

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若函数f(x)=|x-2|+a4-x2的图象关于原点对称，则f（a2）=（　　）A．33B．-33C．1D．一1

题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f(x)=
|x-2|+a


4-x2
的图象关于原点对称，则f（
a
2
）=（　　）
A．


3
3
B．-


3
3
C．1D．一1
答案
∵函数f(x)=
|x-2|+a


4-x2
的图象关于原点对称，
∴f（0）=
|0-2|+a


4-02
=0，解得a=-2，
∴f（
a
2
）=f（-1）=
|-1-2|-2


4-(-1)2
=


3
3
．
故选A．
举一反三
对于函数①f(x)=4x+
1
x
-5，②f(x)=|log2x|-(
1
2
)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x1，x2，且x1x2＜1．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（　　）
A．①B．②C．①③D．①②
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=





log2(1-x)，    x≤0
f(x-1)+1，        x＞0
，则f（2012）=（　　）
A．2008B．2010C．2012D．2011
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=-x2-2x-2．
（1）求出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax（x∈[1，2]），求函数的g（x）最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为l0．假设不计其它成本，即销售每套丛书的利润=售价 一 供货价格．问：
（I）每套丛书定价为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
（Ⅱ）每套丛书定价为多少元时，单套丛书的利润最大？
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x2+1）=x4+x2-6，则f（x）在定义域内的最小值为（　　）
A．-4
1
4
B．-5
3
4
C．-6D．-6
1
4
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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