已知f（x2+1）=x4+x2-6，则f（x）在定义域内的最小值为（ ）A．-414B．-534C．-6D．-614
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知f（x2+1）=x4+x2-6，则f（x）在定义域内的最小值为（ ） |
答案
令t=x2+1≥1，则x2=t-1，由于f（x2+1）=x4+x2-6，故f（t）=t2-t-6，即f（x）=x2-x-6，x≥1，
由二次函数的性质知f（x）=x2-x-6在[1，+∞）上是增函数，
∴f（x）在定义域内的最小值为f（1）=-6，
故选C |
举一反三
| 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数和减函数且x1+x2＞0，+x3＞0，x2+x3＞0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）与0的大小关系是______． |
| 如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），且存在两个不相等的自变量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数，已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）共有（ ） |
对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被函数g（x）替代．
（1）若f(x)=-，g(x)=lnx，试判断在区间[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）记f（x）=x，g（x）=lnx，证明f（x）在(，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）设f(x)=alnx-ax，g(x)=-x2+x，若f（x）在区间[1，e]上能被g（x）替代，求实数a的范围． |
| 已知函数f(x)=，则f（0）+f（1）=______，若Sk-1=f()+f()+f()+…+f()(k≥2，k∈Z)，则Sk-1=______（用含有k的代数式表示）． |
设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四个命题中一定正确的是（ ）| A．f（3）•f（5）≥0 | | B．函数在点（-4，f（-4））处的切线斜率k1＜0 | | C．f（-3）＞f（-5） | | D．函数在点（4，f（4））处的切线斜率k2≥0 |
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