设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求:(Ⅰ)2X+1的分布列;(Ⅱ)|X-1|的分布列.
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设离散型随机变量X的分布列为X01234P0.20.10.10.3m求:(Ⅰ)2X+1的分布列;(Ⅱ)|X-1|的分布列.
题型:不详
难度:
来源:
设离散型随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
4
P
0.2
0.1
0.1
0.3
m
求:(Ⅰ)2X+1的分布列;
(Ⅱ)|X-1|的分布列.
答案
(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析
解析
本试题主要是考查了随机变量的分布列的求解的运用。
(1)根据已知x的分布列,对应的得到2x+1的概率值,从而得到相应的分布列。
(2)先分析得到|X-1|的可能取值,然后得到对应的概率值,写出分布列。
解 由分布列的性质知:
0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,∴m=0.3.
首先列表为:
X
0
1
2
3
4
2X+1
1
3
5
7
9
|X-1|
1
0
1
2
3
从而由上表得两个分布列为:
(1)2X+1的分布列:
2X+1
1
3
5
7
9
P
0.2
0.1
0.1
0.3
0.3
(2)|X-1|的分布列:
|X-1|
0
1
2
3
P
0.1
0.3
0.3
0.3
举一反三
已知某一随机变量x的概率分布如下,且Ex=5.9,则a的值为( )
A.5 B. 6 C.7 D. 8
题型:不详
难度:
|
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一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为
,记
.
(1)分别求出
取得最大值和最小值时的概率; (2)求
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
|
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甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为
,乙答对每个题的概率为
。
(1)求甲恰好得30分的概率;
(2)设乙的得分为
,求
的分布列和数学期望;
(3)求甲恰好比乙多30分的概率.
题型:不详
难度:
|
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表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)随机变量
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率
题型:不详
难度:
|
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设随机变量
~
,又
,则
和
的值分别是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
题型:不详
难度:
|
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