一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记.(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求
题型:不详难度:来源:
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记. (1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望. |
答案
解:(1)当且时,可取得最大值,; 当且时,可取得最小值,. (2)所以ξ的分布列为:
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解析
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,加强与实际生活的联系,以科学的态度评价身边的一些随机现象.适当地增加学生合作学习交流的机会,尽量地让学生自己举出生活和学习中与统计有关的实例 (1)由题意知掷出点数x可能是:1,2,3,4.得到要用的代数式的值,得到ξ的所有取值为:0,1,2,4,5,8.理解变量取不同值时对应的事件,做出概率. (2)由(Ⅰ)知ξ的所有取值为:0,1,2,4,5,8.,理解变量取不同值时对应的事件,做出概率,写出变量的分布列,求出期望,本题变量取值较多,解题时要注意运算,避免出错. |
举一反三
甲和乙参加智力答题活动,活动规则:①答题过程中,若答对则继续答题;若答错则停止答题;②每人最多答3个题;③答对第一题得10分,第二题得20分,第三题得30分,答错得0分。已知甲答对每个题的概率为,乙答对每个题的概率为。 (1)求甲恰好得30分的概率; (2)设乙的得分为,求的分布列和数学期望; (3)求甲恰好比乙多30分的概率. |
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求: (Ⅰ)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (Ⅱ)随机变量的分布列和数学期望; (Ⅲ)计分介于20分到40分之间的概率 |
已知ξ~N(0,62),且P(-2≤ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)等于( ) |
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