如图,小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①),再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕
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如图,小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①),再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕
题型:不详
难度:
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如图,小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①),再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
答案
答:同意.
证明:如图,设AD与EF交于点G.
∵∠BAD=∠CAD.
又∵∠AGE=∠DGE,∠AGE+∠DGE=180°,
∴∠AGE=∠AGF=90°,
∴∠AEF=∠AFE.
∴AE=AF,
即△AEF为等腰三角形.
举一反三
等腰三角形的周长是25cm,一腰上的中线将周长分为3:2两部分,则此三角形的底边长为______cm或______cm.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,DB=DC.求证:
(1)∠BAD=∠CAD.
(2)AD⊥BC.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,已知AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数.
题型:不详
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如图,点D、E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE,则图中全等三角形共有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
题型:不详
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如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:
①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形,选择其中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
题型:不详
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