如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证：（1）∠BAD=∠CAD．（2）AD⊥BC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证：
（1）∠BAD=∠CAD．
（2）AD⊥BC．魔方格

答案

证明：（1）在△ABD和△ACD中，

AB=AC

DB=DC

AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD；

（2）∵△ABD≌△ACD，
∴∠BAD=∠CAD，
又∵AB=AC，
∴AD⊥BC．

举一反三

如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

魔方格

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如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

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如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：
①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为（　　）

A．14cm

B．13cm

C．14cm或13cm

D．无法确定

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在等腰三角形ABC中，若∠A=70°，则∠B=______．

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