如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

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如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

魔方格

答案

设∠EBD=a，
∵AD=DE=BE，BD=BC，AC=AB，
∴∠A=∠AED，∠EBD=∠EDB=a，∠C=∠BDC，
∵∠AED=∠EBD+∠EDB=2∠EBD，
∴∠A=2∠EBD=2a，
∵∠BDC=∠A+∠EBD=3∠EBD=3a，
∴∠C=3∠EBD=3a，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，
∴2a+3a+3a=180°，
∴a=22.5°．
∴∠A=2a=45°．

举一反三

如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE，则图中全等三角形共有（　　）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

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如图，△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O．给出下列四个条件：
①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形，选择其中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为（　　）

A．14cm

B．13cm

C．14cm或13cm

D．无法确定

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在等腰三角形ABC中，若∠A=70°，则∠B=______．

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如图．AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：BC=DC．魔方格

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