已知（x+a）3与（x-5）6的展开式中，x2的系数相同，那么log5a=______．

题型：湛江二模难度：来源：

已知（x+a）³与（x-5）⁶的展开式中，x²的系数相同，那么log₅a=______．

答案

由于（x+a）³与的展开式中，x²的系数为 a

C

13

=3a，
（x-5）⁶的展开式中，x²的系数为

C

46

•（-5）⁴=3×5⁵，
由3a=3×5⁵，可得 a=5⁵，故log₅a=5，
故答案为 5．