设(5x-1x)n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M-N=240，则展开式中x的系数为（　　）A．-150B．150C．300D．-300

题型：枣庄一模难度：来源：

设(5x-

1

x

)n的展开式的各项系数和为M，二项式系数和为N，若M-N=240，则展开式中x的系数为（　　）

A．-150

B．150

C．300

D．-300

答案

由题意可得 4ⁿ-2ⁿ=240，∴n=4．
通项T_r+1=C₄^r （5x）^4-r （-x-

1

2

）^r=（-1）^r C₄^r 5^4-r x4-

3r

2

，
令4-

3

2

r=1，可得r=2
∴展开式中x的系数为（-1）² C₄² 5²=150
故选B．