如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.上
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如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.上
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如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列四个条件:
①∠EBD=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.
上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形,选择其中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.
答案
①③;②③;①④;②④都可以组合证明△ABC是等腰三角形;
选①③为条件证明△ABC是等腰三角形;
证明:∵在△EBO和△DCO中,
∵
∠EOB=∠DOC
∠EBO=∠DCO
EB=CD
,
∴△EBO≌△DCO(AAS),
∴BO=CO,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,
即∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
举一反三
在△ABC中,AB=AC,若已知一边长为5cm,另一边长为4cm,则△ABC的周长为( )
A.14cm
B.13cm
C.14cm或13cm
D.无法确定
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在等腰三角形ABC中,若∠A=70°,则∠B=______.
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如图.AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC.
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若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于______.
题型:不详
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等腰三角形两条边长分别为12、15,则这个三角形的周长为( )
A.27
B.39
C.42
D.39或42
题型:不详
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