已知正方形ABCD,AB=2,若将沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,则在翻折的过程中,四面体的体积的最大值是____.
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已知正方形ABCD,AB=2,若将沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,则在翻折的过程中,四面体的体积的最大值是____.
题型:不详
难度:
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已知正方形ABCD,AB=2,若将
沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,则在翻折的过程中,四面体
的体积的最大值是____.
答案
解析
试题分析:将
沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程,底面积不变,高在变化,当平面
与平面
垂直时,高最大,最大值为
,故四面体
的体积的最大值是
.
举一反三
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为
,那么这个三棱柱的体积是_____________.
题型:不详
难度:
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一平面截一球得到直径为
cm的圆面,球心到这个平面的距离是2 cm,则该球的体积是( )
A.12 cm
3
B.36cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
题型:不详
难度:
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已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为
,则正视图中
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60
0
,E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.
(1)求证:PC∥面EBD
(2)求异面直线AC与PB间的距离
(3)求三棱锥E-BDF的体积.
题型:不详
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正三角形ABC的边长为2
,将它沿高AD翻折,使点B 与点C间的距离为
,此时四面体ABCD的外接球的体积为
。
题型:不详
难度:
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