命题P:“所有的x∈R,sinx≥1“的否定命题是( )A.存在x∈R,sinx≥1B.所有的x∈R,sinx<1C.存在x∈R,sinx<1D.所有的x∈R
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命题P:“所有的x∈R,sinx≥1“的否定命题是( )A.存在x∈R,sinx≥1 | B.所有的x∈R,sinx<1 | C.存在x∈R,sinx<1 | D.所有的x∈R,sinx>1 |
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答案
∵命题P:所有的x∈R,sinx≥1为全称命题, ∴命题P的否定形式为:∃x∈R,x<sinx 故选C. |
举一反三
已知命题p,q,若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,则( )A.p为真命题,q为假命题 | B.p,q均为假命题 | C.p,q均为真命题 | D.p为假命题,q为真命题 |
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设命题P:复数z=()2-a(1-2i)+i对应的点在第二象限; 命题q:不等式|a-1|≥sinx对于x∈R恒成立; 如果“p且q”为假命题,“p或q”为真命题,求实数a的取值范围. |
给出以下四个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题. 其中真命题是( ) |
命题“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题是______. |
命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 | B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 | C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 | D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 |
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