给出以下四个命题:①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“全等三角形的面积相等”的否命题;③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题;④“
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给出以下四个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题. 其中真命题是( ) |
答案
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题是:若x,y互为相反数,则x+y=0.它是真命题. ②“全等三角形的面积相等”的否命题是:若两个三角形不是全等三角形,则这两个三角形的面积不相等.它是假命题. ③“若q≤-1,则x2+x+q=0有实根”的逆否命题是:若x2+x+q=0没有实根,由q>-1.它是真命题. ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题是假命题. 故选C. |
举一反三
命题“奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题是______. |
命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( )A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 | B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 | C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 | D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 |
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判断由下列命题构成的p∨q,p∧q,非p形式的命题的真假: (1)p:负数的平方是正数,q:有理数是实数;______ (2)p:2≤3,q:3<2;______ (3)p:35是5的倍数,q:41是7的倍数.______. |
命题:“若x2>1,则x>1”的逆否命题是______. |
命题:“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”的逆命题为______. |
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