将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有    (填写正确的序号)．① y＝；②y＝3x－3；③y＝x2＋3x＋3；④y＝－(x－3

题型：不详难度：来源：

将下列函数图像沿y轴向上平移a（a＞0）个单位长度后，不经过原点的有    (填写正确的序号)．
① y＝；②y＝3x－3；③y＝x²＋3x＋3；④y＝－(x－3)²＋3．

答案

①③

解析

试题分析：易知，反比例函数不经过原点，所以①正确，②y＝3x－3为一次函数，当y=3x时，即图像向上平移3个单位，则经过原点，③y＝x²＋3x＋3为二次函数，其顶点坐标为（，），其对应y值＞0，向上移动a个单位不会经过原点。④y＝－(x－3)²＋3顶点坐标为（3，-3）对应y值＜0，向上移动a个单位会经过原点。
点评：本题难度中等，主要考查学生对各函数图像性质的综合分析能力。二次函数需求出顶点坐标作图分析更直观。