设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为( )A.y=log2(1+x)B.y=log2(x-1)C.y=l
题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为( )A.y=log2(1+x) | B.y=log2(x-1) | C.y=log2(x-2) | D.y=log2(2-x) |
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答案
∵函数y=f(x)的图象与y=log2(1-x)的图象关于直线x=1对称 ∴函数y=f(x+1)的图象与y=log2(-x)的图象关于直线x=0对称 ∴f(x+1)=log2x ∴y=f(x)=log2(x-1) 故选B |
举一反三
已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=( )A.{x|x<-2或x>4} | B.{x|x<0或x>6} | C.{x|x<-2或x>2} | D.{x|x<0或x>4} |
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设Q为有理数集,函数f(x)=g(x)=,则函数h(x)=f (x)•g(x)( )A.是奇函数但不是偶函数 | B.是偶函数但不是奇函数 | C.既是奇函数也是偶函数 | D.既不是偶函数也不是奇函数 |
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设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为( )A.{x|-2<x<0或x>2} | B.{x|x<-2或0<x<2} | C.{x|x<-2或x>2} | D.{x|-2<x<0或0<x<2} |
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已知不等式+ ≥8-a对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为( ) |
幂函数f(x)=xn(n=1,2,3,,-1)具有如下性质:f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],则函数f(x)( )A.是奇函数 | B.是偶函数 | C.既是奇函数,又是偶函数 | D.既不是奇函数,又不是偶函数 |
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