已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|x＜-2
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）| A．{x|x＜-2或x＞4} | B．{x|x＜0或x＞6} | C．{x|x＜-2或x＞2} | D．{x|x＜0或x＞4} |
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答案
由偶函数满足f（x）=2x-4（x≥0），得f（x）=f（|x|）=2|x|-4，
则f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，
要使f（|x-2|）＞0，
只需2|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，
解得x＞4，或x＜0．
故选D． |
举一反三
设Q为有理数集，函数f(x)=g（x）=，则函数h（x）=f （x）•g（x）（ ）| A．是奇函数但不是偶函数 | | B．是偶函数但不是奇函数 | | C．既是奇函数也是偶函数 | | D．既不是偶函数也不是奇函数 |
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设f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上有xf′（x）+f（x）＜0且f（-2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）| A．{x|-2＜x＜0或x＞2} | B．{x|x＜-2或0＜x＜2} | | C．{x|x＜-2或x＞2} | D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜2} |
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| 已知不等式+ ≥8-a对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ） |
幂函数f（x）=xn（n=1，2，3，，-1）具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则函数f（x）（ ）| A．是奇函数 | | B．是偶函数 | | C．既是奇函数，又是偶函数 | | D．既不是奇函数，又不是偶函数 |
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当x∈（3，4）时，不等式loga(x-2)+(x-3)2＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．(0，] | B．[，1) | C．（1，2] | D．[2，+∞） |
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