已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(  )A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>6}C.{x|x<-2

已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(  )A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>6}C.{x|x<-2

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(  )
A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<0或x>6}C.{x|x<-2或x>2}D.{x|x<0或x>4}
答案
由偶函数满足f(x)=2x-4(x≥0),得f(x)=f(|x|)=2|x|-4,
则f(x-2)=f(|x-2|)=2|x-2|-4,
要使f(|x-2|)>0,
只需2|x-2|-4>0,|x-2|>2,
解得x>4,或x<0.
故选D.
举一反三
设Q为有理数集,函数f(x)=





-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)
g(x)=
ex-1
ex+1
,则函数h(x)=f (x)•g(x)(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
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设f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上有xf′(x)+f(x)<0且f(-2)=0,则不等式xf(x)<0的解集为(  )
A.{x|-2<x<0或x>2}B.{x|x<-2或0<x<2}
C.{x|x<-2或x>2}D.{x|-2<x<0或0<x<2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知不等式
y
x
+
ax
y
 ≥8-a
对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为(  )
A.2B.4C.8D.16
题型:单选题难度:简单| 查看答案
幂函数f(x)=xn(n=1,2,3,
1
2
,-1)具有如下性质:f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],则函数f(x)(  )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数,又是偶函数
D.既不是奇函数,又不是偶函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
当x∈(3,4)时,不等式loga(x-2)+(x-3)2<0恒成立,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
1
2
]
B.[
1
2
,1)
C.(1,2]D.[2,+∞)
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