有以下四个结论：①lg（lg10）=0；②lg（lne）=0；③若e=lnx，则x=e2；④ln（lg1）=0．其中正确的是（ ）A．①②B．①②③C．①②④
题型：不详难度：来源：
有以下四个结论：
①lg（lg10）=0；
②lg（lne）=0；
③若e=lnx，则x=e2；
④ln（lg1）=0．
其中正确的是（ ） |
答案
可根据对数、常用对数和自然对数的概念以及对数式与指数式的转化，对各结论进行判断．
①由于1的对数等于0，底数的对数等于1，所以可判断①正确．
②由于1的对数等于0，底数的对数等于1，所以可判断②正确．
③中应得到x=ee，故③错误．
④中由于lg1=0，而0没有对数，所以此式不成立．
综上可知，正确的结论是①②．
故选A． |
举一反三
设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（2）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
（3）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（4）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题，真命题的序号是______（写出所有真命题的序号） |
a、b、c∈R，则下列命题为真命题的是______．
①若a＞b，则ac2＞bc2
②若ac2＞bc2，则a＞b
③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2
④若a＜b＜0，则＜． |
| 命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______． |
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．若m∥n，m∥α，则n∥α | B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β | | C．若α⊥β，m⊥β，则m∥α | D．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β |
|
下列命题：
①垂直于同一直线的两直线平行；
②垂直于同一直线的两平面平行；
③垂直于同一平面的两直线平行；
④垂直于同一平面的两平面平行；
其中正确的有（ ） |
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