(本小题13分)已知关于x的一元二次函数,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列。(1)若,,列举出所有的数对,并求函数有零点的概率;(2)若,,求函数在
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(本小题13分)已知关于x的一元二次函数,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列。(1)若,,列举出所有的数对,并求函数有零点的概率;(2)若,,求函数在
题型:不详
难度:
来源:
(本小题13分)已知关于
x
的一元二次函数
,分别从集合
P
和
Q
中随机取一个数
a
和
b
得到数列
。
(1)若
,
,列举出所有的数对
,并求函数
有零点的概率;
(2)若
,
,求函数
在区间
上是增函数的概率。
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)由已知得,
所有的有序数列有
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,共有18对
要使
有零点
满足条件的有序数对有
,
,
,
,
,
共有6对
(2)要使
单调递增,
即
可看成是平面区域
中的所有点
而满足条件是在平面区域
中的所有点
点评:解决的关键是利用概型的区别合理的适用概率公式求解概率值,属于基础题。
举一反三
(本小题15分)已知动圆
被
y
轴所截的弦长为2,被
x
轴分成两段弧,且弧长之比等于
(其中
为圆心,
O
为坐标原点)。
(1)求
a
,
b
所满足的关系式;
(2)点
P
在直线
上的投影为
A
,求事件“在圆
P
内随机地投入一点,使这一点恰好在
内”的概率的最大值
题型:不详
难度:
|
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在区间
上随机取一个数
,则事件
发生的概率为
。
题型:不详
难度:
|
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在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是
。
题型:不详
难度:
|
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两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于1m的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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,BC=1,以A为圆心,1为半径画圆,交线段AB于E,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________.
题型:不详
难度:
|
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