在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 。
题型:不详难度:来源:
在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是 。 |
答案
解析
试题分析:解:由题意知本题是一个等可能事件的概率∵试验发生包含的事件是在区间[-1,1]上任取两个数a和b,事件对应的集合是Ω={(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1},对应的面积是sΩ=4,满足条件的事件是a+b≤1,事件对应的集合是A={(a,b)|-1≤a≤1,-1≤b≤1,a+b≤1},对应的图形的面积是sA=∴根据等可能事件的概率得到P=故答案为: 点评:本题考查等可能事件的概率,是一个几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果,是一个基础题 |
举一反三
两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于1m的概率为( ) |
如左图,四边形ABCD为矩形,,BC=1,以A为圆心,1为半径画圆,交线段AB于E,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________. |
某某种饮料每箱6听,如果其中有两听不合格产品. (1)质检人员从中随机抽出1听,检测出不合格的概率多大?; (2)质检人员从中随机抽出2听,设为检测出不合格产品的听数,求的分布列及数学期望. |
已知为内一点,且,现随机将一颗豆子撒在内,则豆子落在内的概率为 . |
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元;停在区域返券30元;停在区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率; (2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元),求随机变量的分布列和数学期望. |
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