(本小题15分)已知动圆被y轴所截的弦长为2,被x轴分成两段弧,且弧长之比等于(其中为圆心,O为坐标原点)。(1)求a,b所满足的关系式;(2)点P在直线上的投
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(本小题15分)已知动圆被y轴所截的弦长为2,被x轴分成两段弧,且弧长之比等于(其中为圆心,O为坐标原点)。(1)求a,b所满足的关系式;(2)点P在直线上的投
题型:不详
难度:
来源:
(本小题15分)已知动圆
被
y
轴所截的弦长为2,被
x
轴分成两段弧,且弧长之比等于
(其中
为圆心,
O
为坐标原点)。
(1)求
a
,
b
所满足的关系式;
(2)点
P
在直线
上的投影为
A
,求事件“在圆
P
内随机地投入一点,使这一点恰好在
内”的概率的最大值
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)由题意知
所以得到
或者
(2)点
P
到直线
的距离
过点
P
且与直线
垂直的直线方程
得出
所以
A
点坐标是
,
所以
则
,圆的面积是
所以
。
令
,
因为
,所以
,
所以当
时,|
|取到最大值
,
即当
时,事件“在圆
P
内随机地投入一点,使这一点恰好落在
内”的概率的最大值为
。
点评:解决的关键是理解线与圆的位置关系,结合面积比来求解概率的值,属于基础题。
举一反三
在区间
上随机取一个数
,则事件
发生的概率为
。
题型:不详
难度:
|
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在闭区间 [-1,1]上任取两个实数,则它们的和不大于1的概率是
。
题型:不详
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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,BC=1,以A为圆心,1为半径画圆,交线段AB于E,在圆弧DE上任取一点P,则直线AP与线段BC有公共点的概率为____________.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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